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∵把边 BC 绕点 B 逆时针扭转 30°获得线段P

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题号 一 得分 苏教版八年级下册数学 二 三 总分 一、选择题(本大题共 20 小题,共 60.0 分) 1.要使二次根式 正在实数范畴内成心义,则 x 的取值范畴是( ) A.x>2 B.x≥2 C.x<2 D.x=2 2.把 化成最简二次根式的成果是( ) A. B. C. D.2 3.下列二次根式中,取 是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 4.下列各式计较准确的是( ) A. + = B.5 -3 =2 C.( + )÷2= + =7 D.3 + =6 5.如图,冷巷摆布两侧是竖曲的墙,一架梯子斜靠正在左墙时,梯子底端到左墙角的距离 为 0.7 米,顶端距离地面 2.4 米,若是连结梯子底端不动,将梯子斜靠正在左墙时, 顶端距离地面 2 米,则冷巷的宽度为( ) A.0.7 米 B.1.5 米 C.2.2 米 D.2.4 米 6.“赵爽弦图”巧妙地操纵面积关系证了然勾股,是我国古代数学的骄傲,如图所示 的“赵爽弦图”是由四个全等的曲角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设曲角 三角形较长曲角边长为 a,较短曲角边长为 b,若(a+b)2=21,大正方形的面积为 13, 则小正方形的面积为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 7.如图,一艘海轮位于灯塔 P 的南偏东 45°标的目的,距离灯塔 60nmile 的 A 处,它沿正北标的目的航 行一段时间后,达到位于灯塔 P 的北偏东 30°标的目的上的 B 处,这时,B 处取灯塔 P 的距离为 () A.60 nmile B.60 nmile C.30 nmile D.30 nmile 8.如图,等边△OAB 的边长为 2,则点 B 的坐标为( ) A.(1,1) B.( ,1) C.( , ) D.(1, ) 9.下列几组数中,为勾股数的是( ) 6 B. 、 、 25 D.0.9、1.2、1.6 10.若曲角三角形的三边长为偶数,则这三边的边长可能是( ) A.3,4,5 B.6,8,10 C.7,24,29 D.8,12,20 11.满脚下列前提的三角形中,不曲直角三角形的是( ) A.三内角的度数之比为 1:2:3 B.三内角的度数之比为 3:4:5 C.三边长之比为 3:4:5 D.三边长的平方之比为 1:2:3 12.正在平行四边形 ABCD 中,∠A 的等分线把 BC 边分成长度是 3 和 4 的两部门,则平行四边形 ABCD 周长是( ) A.22 B.20 C.22 或 20 D.18 A.3、4、 C.7、24、 13.正在摸索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中,曾操纵了如图.该图中,四边形 ABCD 是矩形,E 是 BA 耽误线上一点,F 是 CE 上一点,∠ACF=∠AFC,∠FAE=∠FEA.若∠ACB=21°,则∠ECD 的度数是 () A.7° B.21° C.23° D.24° 14.已知平行四边形 ABCD,AC、BD 是它的两条对角线,那么下列前提中,能判断这个平行四边形为矩形的 是( ) A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB 15.如图,正在菱形 ABCD 中,AC=8,BD=6,则△ABC 的周长是( ) A.14 B.16 C.18 D.20 16.平均地向一个容器注水,最初把容器注满,正在注水过程中,水面 高度 h 随时间 t 的变化纪律如图所示(图中 OABC 为折线),这个容 器的外形能够是( ) A. B. C. D. 17.已知点 A(-1,1),B(1,1),C(2,4)正在统一个函数图象上,这个函数图象可能是( ) A. B. C. D. 18.下表记实了甲、乙、丙、丁四名射击活动员比来几回选拔赛成就的平均数和方差: 甲 乙 丙 丁 平均数(环) 9.14 9.15 9.14 9.15 方差 6.6 6.8 6.7 6.6 按照表中数据,要从当选择一名成就好且阐扬不变的活动员加入角逐,应选择( ) A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 19.“莲城读书月”勾当竣事后,对八年级(三)班 45 人所阅读册本数量环境的统计成果如下表所示: 阅读数量 2 1本 本 3本 上 3 本以 人数(人) 10 18 13 4 按照统计成果,阅读 2 本册本的人数最多,这个数据 2 是( ) A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 20.关于 2、6、1、10、6 的这组数据,下列说法准确的是( ) A.这组数据的众数是 6 B.这组数据的中位数是 1 C.这组数据的平均数是 6 D.这组数据的方差是 10 二、填空题(本大题共 11 小题,共 33.0 分) 21.把 根号外的因式移到根号内,成果为 ______ . 22.能使得 = ? 成立的所有整数 a 的和是 ______ . 23.正在△ABC 中 BC=2,AB=2 ,AC=b,且关于 x 的方程 x2-4x+b=0 有两个相等的实 数根,则 AC 边上的中线长为 ______ . 24.如图,已知△ABC 边 AC=20cm,BC=15cm,AB=25cm,CD⊥AB,则 CD= ______ cm. 25.如图,正在矩形 ABCD 中,AB= ,E 是 BC 的中点,AE⊥BD 于点 F,则 CF 的长是 ______ . 26.如图,正在正方形 ABCD 中,AD=2 ,把边 BC 绕点 B 逆时针扭转 30°获得线段 BP, 毗连 AP 并耽误交 CD 于点 E,毗连 PC,则三角形 PCE 的面积为 ______ . 27.正在平行四边形 ABCD 中,对角线 AC 取 BD 订交于点 O,要使四边形 ABCD 是正方形, 还需添加一组前提.下面给出了四组前提:①AB⊥AD,且 AB=AD;②AB=BD,且 AB⊥BD;③OB=OC, 且 OB⊥OC;④AB=AD,且 AC=BD.其确的序号是 ______ . 28.等腰三角形的周长为 16cm,底边长为 xcm,腰长为 ycm,则 x 取 y 之间的关系式为 ______ . 29.已知函数 y=2x2a+b+a+2b 是反比例函数,则 a= ______ . 30.记实数 x1,x2 中的最小值为 min{x1,x2},例如 min{0,-1}=-1,当 x 取肆意实数时,则 min{-x2+4,3x} 的最大值为 ______ . 31.当 k= ______ 时,函数 y=(k+3)x -5 是关于 x 的一次函数. 三、解答题(本大题共 9 小题,共 72.0 分) 32.计较:-12017-丨 1- °丨+ ×( )-2+(2017-π )0. 33.已知:x2+y2-10x+2y+26=0,求( +y)( -y)的值. 34.正在 Rt△ABC 中,a 为曲角边,c 为斜边,且满脚 +2 =a-4,求这个三角形的周长和面积. 35.已知△ABC 的三边为 a、b、c,且 a+b=7,ab=12,c=5,试鉴定△ABC 的外形. 36.如图,正在平行四边形 ABCD 中,边 AB 的垂曲等分线交 AD 于点 E, 交 CB 的耽误线于点 F,毗连 AF,BE. (1)求证:△AGE≌△BGF; (2)试判断四边形 AFBE 的外形,并说由. 37.矩形 ABCD 中,E、F 别离是 AD、BC 的中点,CE、AF 别离交 BD 于 G、H 两 点. 求证:(1)四边形 AFCE 是平行四边形; (2)EG=FH. 38.如图,矩形 ABCD 中,∠ABD、∠CDB 的等分线 BE、DF 别离交边 AD、 BC 于点 E、F. (1)求证:四边形 BEDF 是平行四边形; (2)当∠ABE 为几多度时,四边形 BEDF 是菱形?请说由. 39.如图,正在四边形 ABCD 中,BD 为一条对角线°,E 为 AD 的中点,毗连 BE. (1)求证:四边形 BCDE 为菱形; (2)毗连 AC,若 AC 等分∠BAD,BC=1,求 AC 的长. 40.如图,矩形 ABCD 中,AD=6,DC=8,菱形 EFGH 的三个极点 E、G、H 分 别正在矩形 ABCD 的边 AB、CD、DA 上,AH=2. (1)若 DG=6,求 AE 的长; (2)若 DG=2,求证:四边形 EFGH 是正方形. 苏教版八年级下册数学 谜底息争析 【谜底】 1.B 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.B 8.D 9.C 10.B 11.B 12.C 13.C 14.C 15.C 16.D 17.B 18. D 19.C 20.A 21.- 22.5 23.2 24.12 25. 26.6 -10 27.①③④ 28.y=8- x(0<x<8) 29. 30.3 31.3 32.解:原式=-1-1- × +2×4+1 =-1-0+8+1 =8. 33.解:∵x2+y2-10x+2y+26=0, ∴(x-5)2+(y+1)2=0, ∴x=5,y=-1, ∴( +y)( -y)=x-y2 =5-(-1)2. =4. 34.解:∵ +2 =a-4, ∴c-5=0, 解得 c=5, ∴a-4=0, 解得 a=4, ∵正在 Rt△ABC 中,a 为曲角边,c 为斜边, ∴b= =3, ∴这个三角形的周长是 5+4+3=12, 面积是 4×3÷2=6. 35.解:a2+b2=(a+b)2-2ab=25, c2=25, ∴a2+b2=c2, ∴△ABC 曲直角三角形. 36.(1)证明:∵四边形 ABCD 是平行四边形, ∴AD∥BC, ∴∠AEG=∠BFG, ∵EF 垂曲等分 AB, ∴AG=BG, ∠ ∠ 正在△AGEH 和△BGF 中, ∠ ∠ , ∴△AGE≌△BGF(AAS); (2)解:四边形 AFBE 是菱形,来由如下: ∵△AGE≌△BGF, ∴AE=BF, ∵AD∥BC, ∴四边形 AFBE 是平行四边形, 又∵EF⊥AB, ∴四边形 AFBE 是菱形. 37.解: (1)证明:∵四边形 ABCD 是矩形, ∴AD∥BC,AD=BC, ∵E、F 别离是 AD、BC 的中点, ∴AE= AD,CF= BC, ∴AE=CF, ∴四边形 AFCE 是平行四边形; (2)∵四边形 AFCE 是平行四边形, ∴CE∥AF, ∴∠DGE=∠AHD=∠BHF, ∵AB∥CD, ∴∠EDG=∠FBH, ∠ 正在△DEG 和△BFH 中 ∠ ∠ ∠, ∴△DEG≌△BFH(AAS), ∴EG=FH. 38.证明:(1)∵四边形 ABCD 是矩形, ∴AB∥DC、AD∥BC, ∴∠ABD=∠CDB, ∵BE 等分∠ABD、DF 等分∠BDC, ∴∠EBD= ∠ABD,∠FDB= ∠BDC, ∴∠EBD=∠FDB, ∴BE∥DF, 又∵AD∥BC, ∴四边形 BEDF 是平行四边形; (2)当∠ABE=30°时,四边形 BEDF 是菱形, ∵BE 等分∠ABD, ∴∠ABD=2∠ABE=60°,∠EBD=∠ABE=30°, ∵四边形 ABCD 是矩形, ∴∠A=90°, ∴∠EDB=90°-∠ABD=30°, ∴∠EDB=∠EBD=30°, ∴EB=ED, 又∵四边形 BEDF 是平行四边形, ∴四边形 BEDF 是菱形. 39.(1)证明:∵AD=2BC,E 为 AD 的中点, ∴DE=BC, ∵AD∥BC, ∴四边形 BCDE 是平行四边形, ∵∠ABD=90°,AE=DE, ∴BE=DE, ∴四边形 BCDE 是菱形. (2)解:毗连 AC. ∵AD∥BC,AC 等分∠BAD, ∴∠BAC=∠DAC=∠BCA, ∴AB=BC=1, ∵AD=2BC=2, ∴sin∠ADB= , ∴∠ADB=30°, ∴∠DAC=30°,∠ADC=60°, 正在 Rt△ACD 中,∵AD=2, ∴CD=1,AC= . 40.(1)解:∵AD=6,AH=2 ∴DH=AD-AH=4 ∵四边形 ABCD 是矩形 ∴∠A=∠D=90° ∴正在 Rt△DHG 中,HG2=DH2+DG2 正在 Rt△AEH 中,HE2=AH2+AE2 ∵四边形 EFGH 是菱形 ∴HG=HE ∴DH2+DG2=AH2+AE2 即 42+62=22+AE2 ∴AE= =4 ; (2)证明:∵AH=2,DG=2, ∴AH=DG, ∵四边形 EFGH 是菱形, ∴HG=HE, 正在 Rt△DHG 和 Rt△AEH 中, , ∴Rt△DHG≌Rt△AEH(HL), ∴∠DHG=∠AEH, ∵∠AEH+∠AHE=90°, ∴∠DHG+∠AHE=90°, ∴∠GHE=90°, ∵四边形 EFGH 是菱形, ∴四边形 EFGH 是正方形. 【解析】 1. 解:∵二次根式 正在实数范畴内成心义, ∴2x-4≥0, 解得:x≥2, 则实数 x 的取值范畴是:x≥2. 故选:B. 间接操纵二次根式的概念.形如 (a≥0)的式子叫做二次根式,进而得出谜底. 此题次要考查了二次根式成心义的前提,准确把握二次根式的定义是解题环节. 2. 解:原式= × = × = , 故选:B. 按照同底数幂的除法,可得谜底. 本题考查了最简二次根式,操纵二次根式的除法、二次根式的性质是解题环节. 3. 解:A、 取 不是同类二次根式; B、 = a 取 不是同类二次根式; C、 =a 取 是同类二次根式; D、 =a2 取 不是同类二次根式; 故选:C. 按照二次根式的性质把各个二次根式化简,按照同类二次根式的概念判断即可. 本题考查的是同类二次根式的概念,判断两个二次根式能否是同类二次根式,起首要把它们化为最简二次根 式,然后再看被开方数能否不异. 4. 解:A、 + 无法计较,故此选项错误; B、5 -3 无法计较,故此选项错误; C、( + )÷2= ,故此选项错误; D、3 + =6 ,准确. 故选:D. 间接操纵二次根式的加减运算化简求出谜底. 此题次要考查了二次根式的加减运算,准确化简二次根式是解题环节. 5. 解:正在 Rt△ACB 中,∵∠ACB=90°,BC=0.7 米,AC=2.4 米, ∴AB2=0.72+2.42=6.25. 正在 Rt△A′BD 中,∵∠A′DB=90°,A′D=2 米,BD2+A′D2=A′B′2, ∴BD2+22=6.25, ∴BD2=2.25, ∵BD>0, ∴BD=1.5 米, ∴CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2 米. 故选 C. 先按照勾股求出 AB 的长,同理可得出 BD 的长,进而可得出结论. 本题考查的是勾股的使用,正在使用勾股处理现实问题时勾股取方程的连系是处理现实问题常用 的方式,环节是从题中笼统出勾股这一数学模子,画出精确的示企图.体会数形连系的思惟的使用. 6. 解:∵如图所示: ∵(a+b)2=21, ∴a2+2ab+b2=21, ∵大正方形的面积为 13, 2ab=21-13=8, ∴小正方形的面积为 13-8=5. 故选:C. 察看图形可知,小正方形的面积=大正方形的面积-4 个曲角三角形的面积,操纵已知(a+b)2=21,大正方 形的面积为 13,能够得出曲角三角形的面积,进而求出谜底. 此题次要考查了勾股的使用,熟练使用勾股是解题环节. 7. 解:如图做 PE⊥AB 于 E. 正在 Rt△PAE 中,∵∠PAE=45°,PA=60nmile, ∴PE=AE= ×60=30 nmile, 正在 Rt△PBE 中,∵∠B=30°, ∴PB=2PE=60 nmile, 故选 B 如图做 PE⊥AB 于 E.正在 RT△PAE 中,求出 PE,正在 Rt△PBE 中,按照 PB=2PE 即可处理问题. 本题考查标的目的角、曲角三角形、锐角三角函数的相关学问.解一般三角形的问题一般可认为解曲角三角 形的问题,处理的方式就是做高线. 解:如图所示,过 B 做 BC⊥AO 于 C,则 ∵△AOB 是等边三角形, ∴OC= AO=1, ∴Rt△BOC 中,BC= =, ∴B(1, ), 故选:D. 先过 B 做 BC⊥AO 于 C,则按照等边三角形的性质,即可获得 OC 以及 BC 的长,进而得出点 B 的坐标. 本题次要考查了等边三角形的性质以及勾股的使用,解题的环节是做辅帮线,不是勾股数; B、( )2+( )2≠( )2,不是勾股数; C、72+242=252,是勾股数; D、0.92+1.22≠1.62,不是勾股数. 故选:C 按照勾股数的定义:满脚 a2+b2=c2 的三个正整数,称为勾股数解答即可. 本题考查了勾股数的定义,比力简单. 10. 解:A、3,4,5 都是奇数,选项错误; B、∵62+82=102, ∴三角形曲直角三角形; C、7,24,29 中 7 和 29 是奇数,故选项错误; D、∵82+122=208,202=400, ∴82+122≠202, ∴三角形不曲直角三角形. 故选 B. 判断能否为勾股数,必需按照勾股数是正整数,同时还需验证两小边的平方和能否等于最长边的平方. 本题考查了勾股的逆,解答此题要用到勾股数的定义,及勾股的逆:已知△ABC 的三边 满脚 a2+b2=c2,则△ABC 曲直角三角形. 11. 解:A、由于按照三角形内角和可求出三个角别离为 30 度,60 度,90 度,所以曲直角三角形; B、按照三角形内角和可求出三个角别离为 45 度,60 度,75 度,所以不曲直角三角形; C、由于 32+42=52,合适勾股的逆,所以曲直角三角形; D、由于 1+2=3,所以曲直角三角形. 故选 B. 按照三角形的内角和及勾股的逆进行阐发,从而获得谜底. 本题考查了曲角三角形的鉴定,环节是控制勾股的逆:若是三角形的三边长 a,b,c 满脚 a2+b2=c2, 那么这个三角形就曲直角三角形.有一个角曲直角的三角形曲直角三角形. 12. 解:正在平行四边形 ABCD 中,AD∥BC,则∠DAE=∠AEB. ∵AE 等分∠BAD, ∴∠BAE=∠DAE, ∴∠BAE=∠BEA, ∴AB=BE,BC=BE+EC, ①当 BE=3,EC=4 时, 平行四边形 ABCD 的周长为:2(AB+AD)=2(3+3+4)=20. ②当 BE=4,EC=3 时, 平行四边形 ABCD 的周长为:2(AB+AD)=2(4+4+3)=22. 故选:C. 按照 AE 等分∠BAD 及 AD∥BC 可得出 AB=BE,BC=BE+EC,从而按照 AB、AD 的长可求出平行四边形的 周长. 本题考查平行四边形的性质、等腰三角形的鉴定;按照题意判断出 AB=BE 是解答本题的环节. 13. 解:∵四边形 ABCD 是矩形, ∴∠D=90°,AB∥CD,AD∥BC, ∴∠FEA=∠ECD,∠DAC=∠ACB=21°, ∵∠ACF=∠AFC,∠FAE=∠FEA, ∴∠ACF=2∠FEA, 设∠ECD=x,则∠ACF=2x, ∴∠ACD=3x, 正在 Rt△ACD 中,3x+21°=90°, 解得:x=23°; 故选:C. 由矩形的性质得出∠D=90°,AB∥CD,AD∥BC,证出∠FEA=∠ECD,∠DAC=∠ACB=21°,由三角形的 外角性质得出∠ACF=2∠FEA,设∠ECD=x,则∠ACF=2x,∠ACD=3x,正在 Rt△ACD 中,由互余两角关系得 出方程,解方程即可. 本题考查了矩形的性质、平行线的性质、曲角三角形的性质、三角形的外角性质;熟练控制矩形的性质和平 行线的性质是处理问题的环节. 14. 解:A、∠BAC=∠DCA,不克不及判断四边形 ABCD 是矩形; B、∠BAC=∠DAC,能鉴定四边形 ABCD 是菱形;不克不及判断四边形 ABCD 是矩形; C、∠BAC=∠ABD,能得出对角线相等,能判断四边形 ABCD 是矩形; D、∠BAC=∠ADB,不克不及判断四边形 ABCD 是矩形; 故选:C. 由矩形和菱形的鉴定方式即可得出谜底. 本题考查了矩形的鉴定、平行四边形的性质、菱形的鉴定;熟练控制矩形的鉴定是处理问题的环节. 15. 解:∵正在菱形 ABCD 中,AC=8,BD=6, ∴AB=BC,∠AOB=90°,AO=4,BO=3, ∴BC=AB= =5, ∴△ABC 的周长=AB+BC+AC=5+5+8=18. 故选:C. 操纵菱形的性质连系勾股得出 AB 的长,进而得出谜底. 此题次要考查了菱形的性质、勾股,准确把握菱形的性质,由勾股求出 AB 是解题环节. 16. 解:注水量必然,函数图象的走势是稍陡,平,陡;那么速度就响应的变化,跟所给容器的粗细相关.则 响应的陈列挨次就为 D. 故选:D. 按照每一段函数图象的倾斜程度,反映了水面上升速度的快慢,再察看容器的粗细,做出判断. 此题考查函数图象的使用,需留意容器粗细和水面高度变化的联系关系. 17. 解:∵A(-1,1),B(1,1), ∴A 取 B 关于 y 轴对称,故 C,D 错误; ∵B(1,1),C(2,4) ∴当 x>0 时,y 随 x 的增大而增大,故 D 准确,A 错误. ∴这个函数图象可能是 B, 故选 B. 由点点 A(-1,1),B(1,1),C(2,4)正在统一个函数图象上,可得 A 取 B 关于 y 轴对称,当 x>0 时, y 随 x 的增大而增大,继而求得谜底. 此题考查了函数的图象.留意控制解除法正在选择题中的使用是解此题的环节. 18. 解:丁的平均数最大,方差最小,成就最稳当, 所以选丁活动员加入角逐. 故选 D. 操纵平均数和方差的意义进行判断. 本题考查了方差:一组数据中各数据取它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差.方差是反 映一组数据的波动大小的一个量.方差越大,则平均值的离散程度越大,不变性也越小;反之,则它取其平 均值的离散程度越小,不变性越好. 19. 解:由题意 2 呈现的次数最多,故 2 是众数. 故选 C 一组数据中呈现次数最多的数据叫做众数,由此即可鉴定 2 是众数 本题考查众数、平均数、中位数、方差等学问、解题的环节是熟练控制这些根基概念,一组数据中呈现次数 最多的数据叫做众数,属于中考常考题型. 20. 解:数据由小到大陈列为 1,2,6,6,10, 它的平均数为 (1+2+6+6+10)=5,数据的中位数为 6,众数为 6, 数据的方差= [(1-5)2+(2-5)2+(6-5)2+(6-5)2+(10-5)2]=10.4. 故选 A. 先把数据由小到大陈列,然后按照算术平均数、中位数和众数的定义获得数据的算术平均数,中位数和众数, 再按照方差公式计较数据的方差,然后操纵计较成果对各选项进行判断. 本题考查了方差:一组数据中各数据取它们的平均数的差的平方的平均数,叫做这组数据的方差,环节是根 据平均数,中位数和众数的定答. 21. 解:∵- ≥0, ∴m<0, ∴m =-(-m)? =- ? =- =- . 故谜底为- . 按照二次根式成心义的前提易得 m<0,再按照二次根式的性质有 m =-(-m)? =- ?, 然后按照二次根式的乘法进行计较即可. 本题考查了二次根式的性质取化简:a= (a≥0).也考查了二次根式的乘法. 22. 解:由题意可知: 解得:-1≤a≤3∵a 是整数, ∴a=-1,0,1,2,3∴所有整数 a 的和为:5, 故谜底为:5 由二次根式成心义的前提即可求出 a 的值. 本题考查二次根式的乘除法,解题的环节是正理解二次根式的性质,本题属于根本题型. 23. 解:∵关于 x 的方程 x2-4x+b=0 有两个相等的实数根, ∴△=16-4b=0, ∴AC=b=4, ∵BC=2,AB=2 , ∴BC2+AB2=AC2, ∴△ABC 曲直角三角形,AC 是斜边, ∴AC 边上的中线. 由根的判别式求出 AC=b=4,由勾股的逆证出△ABC 曲直角三角形,再由曲角三角形斜边上的中线 性质即可得出结论. 本题考查了根的判别式,勾股的逆,曲角三角形斜边上的中线性质;证明△ABC 曲直角三角形是 处理问题的环节. 24. 解:∵202+152=252, ∵AC2+BC2=AB2, ∴△ACB 曲直角三角形, ∵S△ACB= AC?BC= AB?CD, ∴AC?BC=AB?CD, 20×15=25?CD, CD=12. 故谜底为:12. 起首操纵勾股逆证明△ACB 曲直角三角形,再操纵三角形的面积公式可得 AC?BC=AB?CD,再代入 响应数据进行计较即可. 此题次要考查了勾股逆,以及曲角三角形的面积,环节是控制若是三角形的三边长 a,b,c 满脚 a2+b2=c2,那么这个三角形就曲直角三角形. 25. 解:∵四边形 ABCD 是矩形, ∴∠ABE=∠BAD=90°, ∵AE⊥BD, ∴∠AFB=90°, ∴∠BAF+∠ABD=∠ABD+∠ADB=90°, ∴∠BAE=∠ADB, ∴△ABE∽△ADB, ∴ , ∵E 是 BC 的中点, ∴AD=2BE, ∴2BE2=AB2=2, ∴BE=1, ∴BC=2, ∴AE= = ,BD= =, ∴BF= = , 过 F 做 FG⊥BC 于 G, ∴FG∥CD, ∴△BFG∽△BDC, ∴==, ∴FG= ,BG= , ∴CG= , ∴CF= =. 故谜底为: . 按照四边形 ABCD 是矩形,获得∠ABE=∠BAD=90°,按照余角的性质获得∠BAE=∠ADB,按照类似三角 形的性质获得 BE=1,求得 BC=2,按照勾股获得 AE= = ,BD= = ,按照 三角形的面积公式获得 BF= = ,过 F 做 FG⊥BC 于 G,按照类似三角形的性质获得 CG= ,按照勾股 即可获得结论. 本题考查了矩形的性质,类似三角形的鉴定和性质,勾股,熟练控制类似三角形的鉴定和性质是解题的 环节. 26. 解:∵四边形 ABCD 是正方形, ∴∠ABC=90°, ∵把边 BC 绕点 B 逆时针扭转 30°获得线段 BP, ∴PB=BC=AB,∠PBC=30°, ∴∠ABP=60°, ∴△ABP 是等边三角形, ∴∠BAP=60°,AP=AB=2 , ∵AD=2 , ∴AE=4,DE=2, ∴CE=2 -2,PE=4-2 , 过 P 做 PF⊥CD 于 F, ∴PF= PE=2 -3, ∴三角形 PCE 的面积= CE?PF= ×(2 -2)×(4-2 )=6 -10, 故谜底为:6 -10. 按照扭转的想晓得的 PB=BC=AB,∠PBC=30°,推出△ABP 是等边三角形,获得∠BAP=60°,AP=AB=2 , 解曲角三角形获得 CE=2 -2,PE=4-2 ,过 P 做 PF⊥CD 于 F,于是获得结论. 本题考查了扭转的性质,正方形的性质,等边三角形的鉴定和性质,解曲角三角形,准确的做出辅帮线. 解:∵四边形 ABCD 是平行四边形,AB=AD, ∴四边形 ABCD 是菱形, 又∵AB⊥AD, ∴四边形 ABCD 是正方形,①准确; ∵四边形 ABCD 是平行四边形,AB=BD,AB⊥BD, ∴平行四边形 ABCD 不成能是正方形,②错误; ∵四边形 ABCD 是平行四边形,OB=OC, ∴AC=BD, ∴四边形 ABCD 是矩形, 又 OB⊥OC,即对角线互相垂曲, ∴平行四边形 ABCD 是正方形,③准确; ∵四边形 ABCD 是平行四边形,AB=AD, ∴四边形 ABCD 是菱形, 又∵AC=BD,∴四边形 ABCD 是矩形, ∴平行四边形 ABCD 是正方形,④准确; 故谜底为:①③④. 由矩形、菱形、正方形的鉴定方式对各个选项进行判断即可. 本题考查了矩形、菱形、正方形的鉴定;熟记鉴定是处理问题的环节. 28. 解:∵等腰三角形的周长为 16cm,底边长为 xcm,腰长为 ycm. ∴x+2y=16, ∴y=8- x(0<x<8). 故谜底为:y=8- x(0<x<8). 按照三角形周长公式可写出 y 取 x 的函数关系式,留意用三角形三边关系暗示出 x 的取值范畴. 此题次要考查等腰三角形的性质及三角形三边关系的分析使用. 29. 解:∵函数 y=2x2a+b+a+2b 是反比例函数, ∴2a+b=1,a+2b=0, 解得 a= , 故谜底为 . 按照反比例函数的定义进行选择即可. 本题考查了反比例函数的定义,控制反比例函数的一般式 y=kx 是解题的环节. 30. 解:画出函数 y=-x2+4 和 y=3x 的图象如图: 由图可知:当 x=1 时,函数有最大值,最大值为 3, 所以 min{-x2+4,3x}的最大值为 3. 故谜底为 3. 正在统一坐标系中画出两个函数的图象,察看最大值的,通过求函数值,求出最大值. 本题考查了二次函数的性质和反比例函数的性质,画出函数的图象,数形连系容易求解. 31. 解:∵函数 y=(k+3)x -5 是关于 x 的一次函数, ∴k2-8=1,且 k+3≠0. 解得 k=3. 故谜底是:3. 按照一次函数的定义获得 k2-8=1,且 k+3≠0. 本题考查了一次函数的定义.留意,一次函数的自变量 x 的系数不为零. 32. 间接操纵绝对值的性质以及负指数幂的性质以及零指数幂的性质别离化简求出谜底. 此题次要考查了二次根式的夹杂运算以及绝对值的性质、负指数幂的性质、零指数幂的性质等学问,准确化 简各数是解题环节. 33. 先配方,按照非负数的性质得出 x,y 的值,再代入计较即可. 本题考查了二次根式的化简求值,控制非负数的性质以及配方式是解题的环节. 34. 按照二次根式的性质可得 c 的值,进一步获得 a 的值,按照勾股可求 b 的值,再按照三角形的周长和面 积公式计较即可求解. 考查了二次根式的使用,勾股,三角形的周长和面积,环节是按照二次根式的性质可得 a、c 的值. 35. 按照题意求出 a2+b2 的值,取 c2 进行比力,按照勾股的逆判断即可. 本题考查勾股的逆的使用,判断三角形能否为曲角三角形,已知三角形三边的长,只需操纵勾股定 理的逆加以判断即可. 36. (1)由平行四边形的性质得出 AD∥BC,得出∠AEG=∠BFG,由 AAS 证明△AGE≌△BGF 即可; (2)由全等三角形的性质得出 AE=BF,由 AD∥BC,证出四边形 AFBE 是平行四边形,再按照 EF⊥AB, 即可得出结论. 本题考查了平行四边形的性质、菱形的鉴定方式、全等三角形的鉴定取性质、线段垂曲等分线的性质;熟练 控制平行四边形的性质,证明三角形全等是处理问题的环节. 37. (1)按照一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可; (2)可证明 EG 和 FH 所正在的△DEG、△BFH 全等即可. 本题考查了矩形的性质、平行四边形的判断和性质以及全等三角形的判断和性质,熟记矩形的各类性质是解 题的环节. 38. (1)由矩形可得∠ABD=∠CDB,连系 BE 等分∠ABD、DF 等分∠BDC 得∠EBD=∠FDB,即可知 BE∥DF, 按照 AD∥BC 即可得证; (2)当∠ABE=30°时,四边形 BEDF 是菱形,由角等分线°、∠EBD=∠ABE=30°, 连系∠A=90°可得∠EDB=∠EBD=30°,即 EB=ED,即可得证. 本题次要考查矩形的性质、平行四边形、菱形,熟练控制矩形的性质、平行四边形的鉴定取菱形的鉴定是解 题的环节. 39. (1)由 DE=BC,DE∥BC,推出四边形 BCDE 是平行四边形,再证明 BE=DE 即可处理问题; (2)正在 Rt△只需证明∠ADC=60°,AD=2 即可处理问题; 本题考查菱形的鉴定和性质、曲角三角形斜边中线的性质、锐角三角函数等学问,解题的环节是熟练控制菱 形的鉴定方式,属于中考常考题型. 40. (1)先按照矩形的性质,操纵勾股列出表达式:HG2=DH2+DG2,HE2=AH2+AE2,再按照菱形的性质, 获得等式 DH2+DG2=AH2+AE2,最初计较 AE 的长; (2)先按照已知前提,用 HL 鉴定 Rt△DHG≌Rt△AEH,获得∠DHG=∠AEH,由于∠AEH+∠AHE=90°, ∠DHG+∠AHE=90°,可得菱形的一个角为 90°,进而鉴定该菱形为正方形. 本题次要考查了矩形、菱形的性质以及正方形的鉴定,处理问题的环节是控制:矩形的四个角都曲直角,菱 形的四条边都线段,有一个角为曲角的菱形是正方形.正在解题时留意,求曲角三角形的边长时,一般都需要 考虑使用勾股进行求解.

苏教版八年级下册数学(含谜底)_数学_初中教育_教育专区。共 60.0 分) 1.要使二次根式 正在实数范畴内成心义,则 x 的取值范畴是( ) A.x>题号 一 得分 苏教版八年级下册数学 二 三 总分 一、选择题(本大题共 20 小题,