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苏教版八年级下数学学问点总结

发布日期:2019-06-29 查看次数:

  苏教版八年级下数学学问点总结_数学_初中教育_教育专区。苏教版八年级数学下册根基学问点 第七章一元一次不等式 1 不等式:用不等号暗示不等关系的式子叫做不等式 2 不等式的解:能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 不等式的解集:一个含有未知数的不等

  苏教版八年级数学下册根基学问点 第七章一元一次不等式 1 不等式:用不等号暗示不等关系的式子叫做不等式 2 不等式的解:能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。 不等式的解集:一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集。 1 3 不等式的性质:○不等式的两边都加上(或减去)统一个整式,不等号的标的目的不变。 2 ○不等式的两边都乘(或除以)一个负数,不等号的标的目的不变。不等式的两边都乘(或除 以)一个负数,不等号的标的目的改变。 4 解一元一次不等式的步调取解一元一次方程雷同。 可是,正在不等式两边都乘(或除以)统一个不等于 0 的数时,必需按照这个数是负数,仍是负数,准确地运 用不等式的性质 2,出格要留意正在不等式两边都乘(或除以)统一个负数时,要改变不等号的标的目的。 5 用一元一次不等式处理问题步调: (1)审:认实审题,分清已知量、未知量的及其关系,找出题中不等关 系,要抓住题设中的环节字“眼” ,如“大于”“小于”“不小于”“不大于”等的寄义。 、 、 、 (2)设:设出恰当的未知数。 (3)列:按照题中的不等关系,列出不等式。 (4)解:解出所列不等式的解集。 (5)答:写出谜底,并查验谜底能否合适题意。 6 一元一次不等式组: 由几个含有统一个未知数的一次不等式构成的不等式组叫做一元一次不等式组。 不等式组中所有不等式的解集的公共部门叫做这个不等式组的解集,求不等式组解集的过程叫解不等式 组。 一元一次不等式组处理现实问题的步调:取一元一次不等式处理现实问题雷同,分歧之处正在取列出不等 式组,并解出不等式组。 7 一元一次不等式取一元一次方程、一次函数 当一次函数中的一个变量的值确按时,能够用一元一次方程确定另一个变量的值;当已知一次函数中的 一个变量范畴时,能够用一元一次不等式(组)确定另一个变量取值的范畴。 第八章分式 1 分式定义:一般地,若是 A、B 暗示两个整式,而且 B 中含有字母,那么代数式 式的,B 是分式的分母。 2 分式的根基性质: 分式的和分母都乘(或除以)统一个不等于 0 的整式,分式的值不变。用式子暗示 就是 A 叫做分式,此中 A 是分 B A A? M A A?M = , = (此中 M 是不等于 0 的整式) B B?M B B?M 按照分式的根基性质,把一个分式的和分母别离除以它们的公因式,叫做分式的约分。 按照分式的根基性质,把几个异分母的分式化成同分母的分式,叫做分式的通分。 取异分母的分数通分雷同,异分母的分式通分时,凡是取各分母所有因式的最高次幂的积做为公分母, 如许的公分母叫做最简公分母。 3 同分母的分式相加减:分母不变,把相加减 苏教版八年级数学下册根基学问点 异分母的分式相加减:先通分,再加减。 4 分式乘分式,用的积做积的,分母的积做积的分母; 分式除以分式,把除式的、分母后,取被除式相乘。 5 分式方程:分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 求分式方程的解,只需正在方程的两边同乘各分式的最简公分母,有时就能够将分式方程为一元一次方 程来解。 若是由变形后的方程求得的根不合适原方程,那么这种根叫做原方程的增根。 由于解分式方程时可能发生增根,所以解分式方程时必需查验。 有时,按照现实问题列出的分式方程虽然有解,但所求得的的解不合适现实意义,所以这个现实问题仍 然无解。 第九章 反比例函数 1 反比例函数:一般地,形如 y= k (k 为,k≠0)的函数叫做反比例函数。此中 x 是自变量,y 是 x 的函数, x k 是比例系数。 反比例函数的自变量 x 的取值范畴是不等于 0 的一切实数。 2、一般地,反比例函数 y= 反比例函数 y= k (k 为,k≠0)的图象是由两个分支构成的,是双曲线。 x k (k 为,k≠0)的图象是双曲线。 x 当 k0 时,双曲线的两分支别离正在第一、三象限,正在每一个象限内,y 随 x 增大而减小, 当 k0 时,双曲线的两支别离正在第二、四象限,正在每一个象限内,y 随 x 增大而增大。 k的几何意义:暗示反比例函数图像上的点向两坐标轴所做的垂线段取两坐标轴围成的矩形的面积。 反比例函数 y ? k1 x(k1 ? 0) 取反比例函数 y ? k2 (k 2 ? 0) 中的 k1k 2 异号时二者的图象 x 无交点,时它们有两个关于原点对称的交点且交点坐标为 ( k2 k , k1k 2 ) 和 ? 2 ,? k1k 2 ) ( k1 k1 3 反比例函数的使用 第十章 图形的类似 1、比例的根基性质:若是 a c a?b c?d = ,那么 = b d b d 若是 a c a?b c?d = ,那么 = b d d b 正在 a b = 中,我们把 b 叫做 a 和 c 的比例中项 b c 苏教版八年级数学下册根基学问点 2、若是 AB BC = ,那么称线段 AC 被点 B 黄金朋分,点 B 为线段 AC 的黄金朋分点,AB 取 AC(或 BC AC AB 取 AB)的比值约为 0.618,这个比值称为黄金比。 3 类似图形: 各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形叫做类似三角形 两个类似三角形对应边的比值叫做它们的类似比 雷同地,若是两个边数不异的多边形的各角对应相等、各边对应成比例,那么这 多边形类似。类似多边形的 对应边的比叫做类似比。 4 摸索三角形类似的前提 若是一个三角形的两个三角取另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形类似。 平行于三角形一边的曲线取其他两边(或两边的耽误线)订交,所形成的三角形取原三角形类似。 若是一个三角形的两边取另一个三角形的两边对应成比例,而且夹角相等,那么这两个三角形类似。 若是一个三角形的边取另一个三角形的边对应成比例,那么这两个三角形类似。 5 类似三角形的性质 类似三角形周长的比等于类似比 类似多边形周长的比等于类似比 类似三角形面积的比等于类似比的平方 类似多边形面积的比等于类似比的平方 类似三角形对应高的比等于类似比 类似三角形对应中线的比、对应角等分线 图形的位似: 两个多边形不只类似,并且对应极点的连线订交于一点,对应边互相平行,像如许的两个图形叫做位似形, 这个点叫做位似核心。 性质: 位似图形的对应点和位似核心正在统一条曲线上,它们到位似核心的距离比等于类似比 位似多边形的对应边平行或共线 操纵位似形能够将一个图形放大或缩小。 位似图形的核心能够正在肆意一点,不外位似图形也会跟着位似核心的位变而位变 留意 1 位似是一种具相关系的类似,所以两个图形是位似图形必是类似图形,而类似图形不必然是位似 图形。 2 两个位似图形的位似核心只要一个 3 两个位似图形能够位于位似核心两侧,也可能位于位似核心同侧 4 位似比就是类似比 5 平行于三角形一边的曲线和其它两边订交,所形成的三角形和原三角形位似 7 类似三角形的使用 正在平行光线的映照下,物体所发生的影称为平行投影 正在平行光线的映照下,分歧物体的物高取其影长成比例 正在点光源的映照下,物体所发生的影称为核心投影 苏教版八年级数学下册根基学问点 第十一章 图形取证明(一) 1 你的判断对吗 2 对名称或术语的寄义进行描述、做出,就是给出它们的定义 判断某一件工作的句子叫做命题 (如: 等角的余角相等是命题, 而外形不异的三角形是全等三角形吗? 就不是命题,由于并没有对某一件工作做出判断) 若是前提成立,那么结论成立,如许的命题叫做实命题 若是前提成立时,不克不及结论老是准确的,也就是说结论不成立,像如许的命题叫做假命题 3 用推理的方式证明实命题的过程叫做证明。颠末证明的实命题称为 证明取图形相关的命题,一般有以下步调: (1) 按照命题,画出图形。 (2) 按照命题,连系图形,写出已知、求证;已知部门是已知事项(即命题的前提) ,求证部门是论证的 事项(即命题的结论) (3) 写出证明过程 :内错角相等,两曲线平行 两曲线平行,内错角相等 两曲线平行,同旁内角互补 三角形内角和 :三角形三个内角的和等于 180° 三角形内角和的推论:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 曲角三角形的两个锐角互余 4 互逆命题:两个命题中,若是第一个命题的前提是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命 题的前提,那么这两个命题叫做互逆命题,此中一个命题称为另一个命题的逆命题 把一个命题的前提和结论交换就获得它的逆命题,所以每个命题都有逆命题 判断一个命题是假命题,只需举出一个反例就行了 第十二章 认识概率 1、等可能性: 若是一个试验所有可能的成果有无限多个,每次只呈现此中的某个成果,并且每个成果呈现的机遇都一样, 那么我们就称这个试验的成果具有等可能性。 2、一般地,若是一个试验有 n 个等可能的成果,那么此中的 m 个成果之一呈现时,事务 A 发生,那么事务 A 发生的概率为 P(A)= m n 操纵树状图或者表格能够帮帮我们不反复、不脱漏地列出所有可能呈现的成果。 3、等可能前提下的概率(二)等可能前提下的几何概型(转盘、方格)的概率 把等可能前提下,试验成果无限的几何概型通过等积朋分为古典概型。